Cho xOy là góc nhọn có điểm I bên trong. Vẽ IA vuông góc Ox ở A; IB vuông góc Oy ở B. Gọi Oz là tia đối của tia Oy. Chứng minh xOz = AIB (Gọi ý: AI kéo dài cắt Oy tại D)

Để chứng minh \( xOz = AIB \), ta sẽ sử dụng một số tính chất cơ bản của góc và tam giác.

1. **Ký hiệu và Giả thiết**:
- Cho góc nhọn \( xOy \) với điểm \( I \) nằm trong góc.
- Vẽ \( IA \perp Ox \) (tại \( A \)) và \( IB \perp Oy \) (tại \( B \)).
- Gọi \( Oz \) là tia đối của tia \( Oy \).

2. **Mở rộng đoạn thẳng**:
- Kéo dài \( AI \) cắt \( Oy \) tại điểm \( D \).

3. **Xét các góc**:
- Xét góc \( AIB \):
- Vì \( IA \perp Ox\) và \( IB \perp Oy \), ta có:
\[
\angle AIB = 90^\circ - \angle IAO + \angle IBA.
\]

4. **Xét góc \( xOz \)**:
- Do \( Oz \) là tia đối của \( Oy \), ta có:
\[
\angle xOz = \angle xOy - \angle yOz.
\]

5. **Sử dụng định lý về tổng góc**:
- Vì \( \angle IAO + \angle IBA + \angle AIB = \angle xOy \), và từ đó, suy ra:
\[
\angle AIB = \angle xOz.
\]

6. **Kết luận**:
- Từ các phân tích trên, ta chứng minh được rằng:
\[
xOz = AIB.
\]

Như vậy, ta đã hoàn thành việc chứng minh rằng \( xOz = AIB \).