Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước như sau:

### a) Tính góc \( \angle Om \)

1. **Góc \( xOy \)** đã cho là \( 80^\circ \).
2. Tia \( Oz \) là tia đối của tia \( Ox \), nghĩa là:
- \( \angle zOy = 180^\circ - \angle xOy = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \).
3. Tia \( Om \) là tia phân giác của góc \( zOy \):
- Khi đó, \( \angle zOm = \angle mOy = \frac{100^\circ}{2} = 50^\circ \).
4. Do đó, góc \( \angle Om = 50^\circ \).

### b) Vẽ tia \( Om \) là tia đối của tia \( Om \)

- Tia \( Ox \) có phải là tia phân giác của góc \( yOm \) không?
- Tia \( Ox \) và tia \( Om \) làm thành một góc \( 80^\circ \) (giữa tia \( x \) và tia phân giác \( Om \)).
- Cụ thể, \( \angle yOm + \angle mOx = 80^\circ \).

**Kết luận:**
- Tia \( Ox \) không phải là tia phân giác của góc \( yOm \) vì góc \( yOm \) khác \( Ox \).

Như vậy, bạn đã có các thông tin cần thiết cho bài toán!