Để giải bài toán này, ta sẽ tính xác suất của hai trường hợp:

1. Chọn 2 sản phẩm tốt.
2. Chọn 1 sản phẩm tốt và 1 sản phẩm xấu.

### Trường hợp 1: Chọn 2 sản phẩm tốt

- **Hộp 1** có 8 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm xấu:
- Xác suất chọn sản phẩm tốt từ hộp 1: \( P(T_1) = \frac{8}{8 + 4} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \)

- **Hộp 2** có 7 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm xấu:
- Xác suất chọn sản phẩm tốt từ hộp 2: \( P(T_2) = \frac{7}{7 + 5} = \frac{7}{12} \)

- Xác suất tổng hợp chọn 2 sản phẩm tốt từ cả 2 hộp:
\[
P(T_1 \text{ và } T_2) = P(T_1) \cdot P(T_2) = \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{12} = \frac{14}{36} = \frac{7}{18}
\]

### Trường hợp 2: Chọn 1 sản phẩm tốt và 1 sản phẩm xấu

- **Tình huống 1**: Chọn sản phẩm tốt từ hộp 1 và sản phẩm xấu từ hộp 2:
- Xác suất: \( P(T_1 \text{ và } X_2) = P(T_1) \cdot P(X_2) \)
- Xác suất chọn sản phẩm xấu từ hộp 2: \( P(X_2) = \frac{5}{12} \)
\[
P(T_1 \text{ và } X_2) = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{12} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}
\]

- **Tình huống 2**: Chọn sản phẩm xấu từ hộp 1 và sản phẩm tốt từ hộp 2:
- Xác suất: \( P(X_1 \text{ và } T_2) = P(X_1) \cdot P(T_2) \)
- Xác suất chọn sản phẩm xấu từ hộp 1: \( P(X_1) = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \)
\[
P(X_1 \text{ và } T_2) = \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{12} = \frac{7}{36}
\]

- **Tổng xác suất cho trường hợp chọn 1 sản phẩm tốt và 1 sản phẩm xấu**:
\[
P(1T \text{ và } 1X) = P(T_1 \text{ và } X_2) + P(X_1 \text{ và } T_2) = \frac{5}{18} + \frac{7}{36}
\]

Để cộng 2 phân số, ta quy đồng mẫu số:
- Mẫu số chung là 36:
\[
\frac{5}{18} = \frac{10}{36}
\]
Do đó:
\[
P(1T \text{ và } 1X) = \frac{10}{36} + \frac{7}{36} = \frac{17}{36}
\]

### Kết quả
- Xác suất để chọn 2 sản phẩm tốt là \( \frac{7}{18} \).
- Xác suất để chọn 1 sản phẩm tốt và 1 sản phẩm xấu là \( \frac{17}{36} \).