Dưới đây là cách giải từng phương trình trong bài toán:

### 1. Giải phương trình:

\[
x^2 - 8x + 16 = 5(4 - x)^3
\]

**Bước 1:** Rút gọn bên phải:

\[
(4 - x)^3 = 64 - 48x + 12x^2 - x^3
\]

**Bước 2:** Thay vào phương trình và đưa về dạng bậc 3:

\[
x^2 - 8x + 16 = 5(64 - 48x + 12x^2 - x^3)
\]

### 2. Giải phương trình:

\[
(2 - x)^3 = 6x(x - 2)
\]

**Bước 1:** Rút gọn bên trái:

\[
(2 - x)^3 = 8 - 12x + 6x^2 - x^3
\]

**Bước 2:** Thay vào phương trình và giải:

\[
8 - 12x + 6x^2 - x^3 = 6x^2 - 12x
\]

### 3. Giải phương trình:

\[
(x + 1)^3 - (x - 1)^3 - 6(x - 1)^2 = -10
\]

**Bước 1:** Sử dụng công thức khai phương:

\[
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
\]

với \( a = x + 1, b = x - 1 \):

\[
[(x + 1) - (x - 1)][(x + 1)^2 + (x + 1)(x - 1) + (x - 1)^2] - 6(x - 1)^2 = -10
\]

### 4. Giải phương trình:

\[
(3 - x)^3 - (x + 3)^3 = 36x^2 - 54x
\]

**Bước 1:** Sử dụng công thức khai phương:

\[
(3 - x)^3 = 27 - 27x + 9x^2 - x^3
\]

\[
(x + 3)^3 = x^3 + 9x^2 + 27x + 27
\]

**Bước 2:** Thay các biểu thức vào phương trình và giải:

\[
(27 - 27x + 9x^2 - x^3) - (x^3 + 9x^2 + 27x + 27) = 36x^2 - 54x
\]

Sau đó, bạn rút gọn và đưa về dạng phương trình bậc hai hoặc bậc ba để giải.

Nếu bạn cần giải cụ thể cho từng bước, mình có thể giúp tiếp!