Để xác định hệ số \( a \) và \( b \) của hàm số \( y = ax + b \) đi qua hai điểm \( A(2, 0) \) và \( B(-1, 3) \), ta có thể thiết lập hệ phương trình từ tọa độ các điểm này.

1. Tại điểm \( A(2, 0) \):
\[
0 = 2a + b \tag{1}
\]

2. Tại điểm \( B(-1, 3) \):
\[
3 = -a + b \tag{2}
\]

Giải hệ phương trình (1) và (2):

Từ (1), ta có:
\[
b = -2a \tag{3}
\]

Thay (3) vào (2):
\[
3 = -a - 2a
\]
\[
3 = -3a \implies a = -1
\]

Thay \( a = -1 \) vào (3):
\[
b = -2(-1) = 2
\]

Vậy, hệ số \( a \) và \( b \) là:
\[
a = -1, \quad b = 2
\]

Vậy phương trình của đường thẳng là:
\[
y = -x + 2
\]