Chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

### Phương trình c:
\[
\frac{1}{2} - \left(\frac{2}{3}x - 2\right) = \frac{2}{3}
\]

1. Nhân cả phương trình với 2 để loại bỏ mẫu số:
\[
1 - \left(\frac{4}{3}x - 4\right) = \frac{4}{3}
\]
2. Đơn giản hóa:
\[
1 - \frac{4}{3}x + 4 = \frac{4}{3}
\]
3. Tính toán:
\[
5 - \frac{4}{3}x = \frac{4}{3}
\]
4. Chuyển tất cả sang một phía:
\[
5 - \frac{4}{3} = \frac{4}{3}x
\]
5. Tính giá trị bên trái:
\[
\frac{15}{3} - \frac{4}{3} = \frac{11}{3}
\]
6. Nhân chéo:
\[
\frac{11}{3} = \frac{4}{3}x \quad \Rightarrow \quad x = \frac{11}{4}
\]

### Phương trình f:
\[
x - \left(-\frac{1}{4}\right) = -\frac{5}{6} + \frac{1}{8}
\]

1. Đơn giản hóa:
\[
x + \frac{1}{4} = -\frac{5}{6} + \frac{1}{8}
\]
2. Tìm mẫu chung cho bên phải (mẫu số chung là 24):
\[
-\frac{5}{6} = -\frac{20}{24} \quad \text{và} \quad \frac{1}{8} = \frac{3}{24}
\]
3. Tính toán:
\[
-\frac{20}{24} + \frac{3}{24} = -\frac{17}{24}
\]
4. Nghĩa là:
\[
x + \frac{1}{4} = -\frac{17}{24}
\]
5. Để tính \(x\), chuyển \(\frac{1}{4}\) về phía bên phải (mẫu chung là 24):
\[
\frac{1}{4} = \frac{6}{24} \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{17}{24} - \frac{6}{24} = -\frac{23}{24}
\]

### Phương trình k:
\[
\left(\frac{2}{3}\right)^{5 - 2x} = \frac{2}{3}
\]

1. Nhận thấy rằng \(\left(\frac{2}{3}\right)^{1} = \frac{2}{3}\), vậy:
\[
5 - 2x = 1
\]
2. Giải phương trình này:
\[
5 - 1 = 2x
\]
\[
4 = 2x \quad \Rightarrow \quad x = 2
\]

### Kết luận:
- \(x\) ở phương trình c: \(\frac{11}{4}\)
- \(x\) ở phương trình f: \(-\frac{23}{24}\)
- \(x\) ở phương trình k: \(2\)