Để so sánh các giá trị lượng giác mà không dùng bảng số và máy tính, ta có thể sử dụng các tính chất của hàm lượng giác:

### 4A
a) \( \sin 20^\circ \) và \( \sin 70^\circ \)

- Sử dụng đặc điểm đối xứng: \( \sin (90^\circ - x) = \cos x \)
- Vậy \( \sin 70^\circ = \cos 20^\circ \), mà \( \sin 20^\circ < 1 \), do đó \( \sin 20^\circ < \sin 70^\circ \).

b) \( \cos 60^\circ \) và \( \cos 70^\circ \)

- Theo bảng lượng giác tiêu chuẩn:
- \( \cos 60^\circ = 0.5 \)
- \( \cos 70^\circ \) nhỏ hơn 0.5, vì \( 70^\circ > 60^\circ \) trong khoảng từ 0 đến 90 độ.
- Vậy \( \cos 60^\circ > \cos 70^\circ \).

c) \( \tan 73^\circ 20' \) và \( \tan 45^\circ \)

- Biết \( \tan 45^\circ = 1 \).
- \( 73^\circ 20' > 45^\circ \), do đó \( \tan 73^\circ 20' > 1 \).
- Vậy \( \tan 73^\circ 20' > \tan 45^\circ \).

d) \( \cot 20^\circ \) và \( \cot 37^\circ 40' \)

- Biết rằng \( \cot x = \frac{1}{\tan x} \) và \( 37^\circ 40' = 45^\circ - 7^\circ 20' \), vì vậy \( \cot 37^\circ 40' > 1 \) (vì \( \tan 37^\circ 40' < 1 \)).
- \( 20^\circ < 45^\circ \), suy ra \( \cot 20^\circ > 1 \).
- Tuy nhiên, \( \cot 20^\circ > \cot 37^\circ 40' \) vì 20 độ nhỏ hơn 37 độ 40 phút.

### Kết luận
- a) \( \sin 20^\circ < \sin 70^\circ \)
- b) \( \cos 60^\circ > \cos 70^\circ \)
- c) \( \tan 73^\circ 20' > \tan 45^\circ \)
- d) \( \cot 20^\circ > \cot 37^\circ 40' \)