Để giải bài toán này, ta có thể áp dụng tính chất của các góc đối diện nhau ở đỉnh và các góc đồng vị.

Cụ thể, từ thông tin đã cho:

1. **Các đường thẳng a và b song song** (a || b), điều này có nghĩa là các góc đồng vị sẽ bằng nhau.
2. **Góc \( \hat{A_2} = 75^\circ \)** là một góc ở điểm A của đường thẳng c cắt đường thẳng a.

Từ đây, ta có thể suy luận như sau:

- Do a || b, góc \( \hat{A_2} \) sẽ bằng góc \( \hat{B_2} \) (góc đồng vị), tức là \( \hat{B_2} = 75^\circ \).

Như vậy, kết quả là:

\[
\hat{B_2} = 75^\circ
\]

Nếu bạn cần thêm thông tin hay có câu hỏi khác, hãy cho tôi biết!