Để xác định giá trị của biểu thức \( P = a + b + c \) từ đồ thị hàm số \( y = \frac{x - a}{bx + c} \), ta cần phân tích đồ thị.

1. **Phân tích đồ thị:**
- Đồ thị cho thấy một tiệm cận đứng tại \( x = -\frac{c}{b} \) và một tiệm cận ngang tại \( y = \frac{1}{b} \).
- Từ đồ thị, ta có thể quan sát tọa độ của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang để tìm các giá trị của \( a, b, c \).

2. **Tiệm cận đứng:**
- Tiệm cận đứng ở \( x = -2 \) giúp ta tìm ra rằng \( -\frac{c}{b} = -2 \) (hay \( c = 2b \)).

3. **Tiệm cận ngang:**
- Tiệm cận ngang ở \( y = 1 \) cho chúng ta biết \( \frac{1}{b} = 1 \) (hay \( b = 1 \)).

4. **Tính giá trị của \( c \):**
- Từ \( b = 1 \), ta thay vào \( c = 2b \) để có \( c = 2 \).

5. **Giá trị của \( a \):**
- Đồ thị cho thấy rằng hàm số cắt trục hoành tại \( x = 0 \), và từ đó ta có \( y = 0 \), tức là \( x - a = 0 \), dẫn đến \( a = 0 \).

6. **Tính giá trị của \( P \):**
- Bây giờ ta có \( a = 0, b = 1, c = 2 \).
- Vậy \( P = a + b + c = 0 + 1 + 2 = 3 \).

Tuy nhiên, kiểm tra lại các lựa chọn:

- A. \( P = -3 \)
- B. \( P = 1 \)
- C. \( P = 5 \)
- D. \( P = 2 \)

Có thể có sự nhầm lẫn trong xác định giá trị tiệm cận hoặc các điều kiện từ đồ thị. Tuy nhiên, dựa vào các phân tích, \( P = 3 \) không nằm trong các lựa chọn. Có lẽ bạn nên kiểm tra lại các thông tin từ trạng thái đồ thị và các giá trị tương ứng.