Để chứng minh rằng \(Ax \parallel By\) dựa vào giả thiết \(góc E + góc A + góc B = 360°\), chúng ta có thể sử dụng định nghĩa về các góc đồng vị và các góc trong một đường thẳng.

### Các bước chứng minh:

1. **Xác định các góc**:
- Giả sử \(góc A\), \(góc B\) và \(góc E\) là các góc được tạo ra bởi hai đường thẳng cắt nhau tại điểm E.

2. **Áp dụng tổng của các góc**:
- Theo giả thiết, có \(góc E + góc A + góc B = 360°\).
- Ta biết rằng nếu hai đường thẳng cắt nhau tạo ra một góc 360°, các công thức về góc sẽ giúp ta kết luận về vị trí song song.

3. **Sử dụng quy tắc góc**:
- Khi hai đường thẳng cắt nhau, tổng các góc sẽ bằng 360°.
- Tuy nhiên, nếu \(góc E\) là góc ngoài và \(góc A\) và \(góc B\) là các góc trong cùng phía, theo định lý về các góc trong một đường thẳng, ta có \(góc E + góc A = 180°\) và \(góc E + góc B = 180°\).

4. **Kết luận về tính song song**:
- Nếu \(góc A + góc B = 180° - góc E\), thì điều này dẫn đến mối liên hệ giữa các góc, cho thấy \(Ax\) và \(By\) là song song, tức là \(Ax \parallel By\).

### Kết luận:
Vì vậy, với giả thiết \(góc E + góc A + góc B = 360°\), ta kết luận rằng \(Ax \parallel By\).