Để giải bài toán này, ta cần sử dụng tính chất của hai tam giác đồng dạng (ΔABC = ΔMNP).

1. **Độ dài cạnh MP:**
- Vì hai tam giác này đồng dạng, nên tỷ lệ giữa các cạnh tương ứng là bằng nhau.
- Do đó, nếu \( AC = 4 \, \text{cm} \) và \( MPN = 45^\circ \) thì ta có thể tìm độ dài cạnh MP bằng cách xác định thêm thông tin về góc A hay góc B trong tam giác ABC.

2. **Số đo góc ACB:**
- Nếu MPN = 45°, ta biết rằng góc này tương ứng với cạnh AC trong tam giác ABC.
- Khi biết hai góc trong tam giác và sử dụng tính chất tổng góc trong tam giác là 180°, ta có thể tìm được góc ACB.

Hai khai thác chính:
- **Tỉ số cạnh:** Các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau.
- **Tổng các góc:** Giúp tìm góc ACB.

Chỉ khi có thêm thông tin về các góc khác trong tam giác ABC, ta mới có thể tính chính xác độ dài MP và góc ACB. Nếu đã biết các góc còn lại, ta sẽ áp dụng công thức và tính toán.