Một vật nhỏ bị ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0  từ độ cao h so với mặt đất nằm ngang. Bỏ qua lực cản của không khí lấy g=10m/s2

Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích chuyển động của vật theo hai phương: phương ngang và phương thẳng đứng.

### a) Tìm h và v0

1. **Tìm h**:
- Gọi \( v \) là vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất, được cho là \( v = 30 \, \text{m/s} \).
- Góc tạo với phương thẳng đứng là \( 53,3^\circ \).
- Từ đó, ta có thể tính vận tốc thẳng đứng \( v_y \) và vận tốc ngang \( v_x \) như sau:

\[
v_y = v \cdot \sin(53,3^\circ)
\]
\[
v_x = v \cdot \cos(53,3^\circ)
\]

Và từ bảng sin và cos của góc 53,3°:

\[
\sin(53,3^\circ) \approx 0,8 \quad \text{và} \quad \cos(53,3^\circ) \approx 0,6
\]

- Tính toán:

\[
v_y = 30 \cdot 0,8 = 24 \, \text{m/s}
\]
\[
v_x = 30 \cdot 0,6 = 18 \, \text{m/s}
\]

- Đoạn đường rơi của vật sẽ được tính bằng công thức chuyển động của vật rơi tự do:

\[
v_y^2 = v_0^2 + 2gh
\]

Trong đó \( v_0 = 0 \) (vận tốc ban đầu theo phương thẳng đứng), nên:

\[
v_y^2 = 2gh \rightarrow 24^2 = 2 \cdot 10 \cdot h
\]

Giải phương trình trên:

\[
576 = 20h \rightarrow h = \frac{576}{20} = 28,8 \, \text{m}
\]

2. **Tìm \( v_0 \)**:
- Vận tốc ngang không thay đổi nên \( v_x = v_0 \):

\[
v_0 = v_x = 18 \, \text{m/s}
\]

### b) Tính khoảng cách từ điểm xuất phát tới điểm mà vật chạm đất

- Thời gian rơi \( t \) được tính từ chuyển động thẳng đứng:

\[
h = \frac{1}{2} g t^2 \rightarrow 28,8 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2
\]
\[
28,8 = 5t^2 \rightarrow t^2 = \frac{28,8}{5} = 5,76 \rightarrow t = \sqrt{5,76} \approx 2,4 \, \text{s}
\]

- Khoảng cách từ điểm xuất phát tới điểm mà vật chạm đất được tính như sau:

\[
S = v_0 \cdot t = 18 \cdot 2,4
\]
\[
S \approx 43,2 \, \text{m}
\]

### Kết luận

a) Độ cao \( h \) khoảng \( 28,8 \, \text{m} \) và vận tốc ban đầu \( v_0 \) khoảng \( 18 \, \text{m/s} \).

b) Khoảng cách từ điểm xuất phát đến điểm chạm đất là khoảng \( 43,2 \, \text{m} \).