Để tính số các cung \( \overset{\frown}{AB} \) và \( \overset{\frown}{AOB} \) trong hình, trước tiên ta cần xác định góc nào được cung cấp trong hình.

1. **Cung \( \overset{\frown}{AB} \)**: Là cung lớn nhất trên đường tròn đi qua hai điểm \( A \) và \( B \). Nếu góc \( AOB = 60^\circ \), thì độ dài cung \( \overset{\frown}{AB} \) sẽ là \( 360^\circ - 60^\circ = 300^\circ \).

2. **Cung \( \overset{\frown}{AOB} \)**: Là cung nhỏ hơn, được tạo ra giữa hai điểm \( A \) và \( B \) qua tâm \( O \). Độ dài cung này sẽ bằng độ lớn của góc \( AOB \), tức là \( 60^\circ \).

Tóm lại:
- Độ dài cung \( \overset{\frown}{AB} = 300^\circ \)
- Độ dài cung \( \overset{\frown}{AOB} = 60^\circ \)