Trong một tứ giác ABCD có bốn góc \(A\), \(B\), \(C\), và \(D\) lập thành một cấp số cộng, ta có thể biểu diễn các góc như sau:

Góc A: \(A = 30^\circ\)

Giả sử các góc còn lại có thể được biểu diễn theo cấp số cộng thì ta có:

- Góc B: \(B = A + d = 30^\circ + d\)
- Góc C: \(C = B + d = 30^\circ + 2d\)
- Góc D: \(D = C + d = 30^\circ + 3d\)

Tổng góc trong tứ giác ABCD bằng 360 độ, tức là:

\[
A + B + C + D = 360^\circ
\]

Thay các biểu thức vào phương trình trên:

\[
30^\circ + (30^\circ + d) + (30^\circ + 2d) + (30^\circ + 3d) = 360^\circ
\]

Rút gọn phương trình:

\[
30^\circ + 30^\circ + 30^\circ + 30^\circ + d + 2d + 3d = 360^\circ
\]

\[
120^\circ + 6d = 360^\circ
\]

Giải phương trình này:

\[
6d = 360^\circ - 120^\circ
\]

\[
6d = 240^\circ
\]

\[
d = 40^\circ
\]

Bây giờ ta có thể tìm được các góc còn lại:

- Góc B:
\[
B = 30^\circ + 40^\circ = 70^\circ
\]

- Góc C:
\[
C = 30^\circ + 2 \times 40^\circ = 110^\circ
\]

- Góc D:
\[
D = 30^\circ + 3 \times 40^\circ = 150^\circ
\]

Vậy các góc của tứ giác ABCD là:

- \(A = 30^\circ\)
- \(B = 70^\circ\)
- \(C = 110^\circ\)
- \(D = 150^\circ\)

Các góc này tạo thành một cấp số cộng với công sai \(d = 40^\circ\).