Để rút gọn biểu thức sau:

\[
\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} + \frac{3}{\sqrt{x}+1} - \frac{4-6\sqrt{x}}{1-x}
\]

trước tiên, chúng ta sẽ tìm mẫu chung để hợp nhất các phân thức.

1. **Xác định mẫu chung**: Mẫu chung ở đây có thể là \((\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)(1-x)\).

2. **Biến đổi từng phân thức**:
- Phân thức đầu tiên:
\[
\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)(1-x)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)(1-x)}
\]
- Phân thức thứ hai:
\[
\frac{3(\sqrt{x}-1)(1-x)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)(1-x)}
\]
- Biến đổi phân thức thứ ba:
\[
\frac{-(4-6\sqrt{x})(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)(1-x)}
\]

3. **Cộng tất cả các phân thức lại với nhau** và gom mẫu là \((\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)(1-x)\).

4. **Rút gọn**: Tính toán tử số và sau đó rút gọn các phương trình, lưu ý rằng khi rút gọn cần nhóm các hạng tử tương tự.

Cuối cùng, bạn sẽ có được kết quả rút gọn cho biểu thức ban đầu. Nếu bạn cần chi tiết hơn về từng bước biến đổi, hãy cho tôi biết!