Để tính nhanh biểu thức \( 103^3 - 9 \cdot 103^3 + 27 \cdot 103 - 27 \), trước tiên chúng ta có thể nhóm các hạng tử lại với nhau:

\[
103^3 - 9 \cdot 103^3 = (1 - 9) \cdot 103^3 = -8 \cdot 103^3
\]

Tiếp theo, chúng ta có hạng tử còn lại:

\[
27 \cdot 103 - 27 = 27 \cdot (103 - 1) = 27 \cdot 102
\]

Vậy biểu thức trở thành:

\[
-8 \cdot 103^3 + 27 \cdot 102
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ tính từng phần một:

1. Tính \( 103^3 \):
\[
103^3 = 1092727
\]

2. Tính \( 27 \cdot 102 \):
\[
27 \cdot 102 = 2754
\]

Thay vào biểu thức ban đầu:

\[
-8 \cdot 1092727 + 2754
\]

Tính \( -8 \cdot 1092727 \):

\[
-8 \cdot 1092727 = -8741816
\]

Cuối cùng, tính tổng:

\[
-8741816 + 2754 = -8741062
\]

Vậy giá trị của biểu thức \( 103^3 - 9 \cdot 103^3 + 27 \cdot 103 - 27 \) là:

\[
\boxed{-8741062}
\]