Để chứng minh \( xy \parallel BC \) trong bài toán này, ta sẽ sử dụng định lý về góc đồng vị và góc so le trong của hai đường thẳng song song cắt nhau bởi một đường thẳng thứ ba.

### Các bước chứng minh:

1. **Xác định góc tạo bởi đường thẳng cắt**:
- Từ hình vẽ, ta có \( \angle AMx = 110^\circ \).
- Do \( AM \) là đường thẳng cắt \( xy \) và \( BC \), nên \( \angle AMx \) và \( \angle ABC \) là góc so le trong.

2. **Sử dụng tính chất góc so le trong**:
- Ta có \( \angle ABC = 70^\circ \).
- Theo tính chất khi hai đường thẳng bị cắt bởi một đường thẳng (tức là \( AM \) cắt \( xy \) và \( BC \)), nếu \( \angle AMx = 110^\circ \) và \( \angle ABC = 70^\circ \), thì
\[
\angle AMx + \angle ABC = 180^\circ
\]

3. **Kết luận**:
- Khi hai góc so le trong \( \angle AMx \) và \( \angle ABC \) bằng nhau (tức là \( \angle AMx + \angle ABC = 180^\circ \)), suy ra được \( xy \parallel BC \).

Vậy ta có chứng minh \( xy \parallel BC \).