### Giải bài 3:

**a)** Phương trình:
\[
x^2 + 2x^2 + x + 2 = 0
\]
**Giải:**
\[
3x^2 + x + 2 = 0
\]
Áp dụng công thức nghiệm phương trình bậc 2:
\[
D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 1 - 24 = -23
\]
Vì \(D < 0\), phương trình vô nghiệm.

---

**b)** Phương trình:
\[
(x^2 - 2x + 1) - 9 = 0
\]
**Giải:**
\[
x^2 - 2x + 1 - 9 = 0
\]
\[
x^2 - 2x - 8 = 0
\]
Áp dụng công thức nghiệm:
\[
D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36
\]
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 \pm 6}{2}
\]
Nghiệm:
\[
x_1 = 4, \quad x_2 = -2
\]

### Giải bài 4:

**a)** Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
\frac{2}{x-1} + \frac{2}{y+1} = 1 \\
\frac{1}{x-1} + \frac{1}{y+1} = 0
\end{cases}
\]
**Giải:**
Từ phương trình thứ hai:
\[
\frac{1}{x-1} + \frac{1}{y+1} = 0 \implies y + 1 = -\frac{x-1}{1} \implies y = -x + 2
\]
Thay vào phương trình thứ nhất:
\[
\frac{2}{x-1} + \frac{2}{(-x + 2) + 1} = 1 \implies \frac{2}{x-1} + \frac{2}{-x + 3} = 1
\]
Rút gọn và giải phương trình.

---

**b)** Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
\frac{2}{x+y} + \frac{1}{x-y} = 0 \\
\frac{1}{x+y} - \frac{1}{x-y} = -\frac{1}{2}
\end{cases}
\]
**Giải:**
Từ phương trình thứ nhất:
\[
\frac{2}{x+y} = -\frac{1}{x-y} \implies 2(x-y) + (x+y) = 0
\]
Thay vào phương trình thứ hai và giải.

---

**c)** Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
\frac{3}{2x-y} + \frac{6}{x+y} = -1 \\
\frac{1}{2x-y} + \frac{1}{x+y} = 0
\end{cases}
\]
**Giải:**
Từ phương trình thứ hai:
\[
\frac{1}{2x-y} = -\frac{1}{x+y} \implies x + y + 2x - y = 0
\]
Giải hệ phương trình tương tự với phương pháp trên.

---

Nếu cần chi tiết hơn trong từng bước, hãy cho tôi biết!