Để tìm giá trị của \( x \) cho các trường hợp đã cho, ta sẽ giải từng bài toán một.

### Bài 4: \( \frac{25}{x} = \frac{x}{40} \)

1. Giải phương trình:
\[
25 \cdot 40 = x \cdot x \implies 1000 = x^2 \implies x = \sqrt{1000} = 10\sqrt{10} \approx 31.62
\]

### Bài 5: \( x - 15 : 7 \) với \( 20 < x < 49 \)

1. Giải bất phương trình:
\[
x - 15 > 7 \implies x > 22
\]
\[
x - 15 < 7 \implies x < 22
\]
Từ đó kết hợp các điều kiện:
\[
20 < x < 49 \implies \text{Giá trị của } x: 22 < x < 49.
\]

### Bài 6: \( \frac{(x - 3)^2}{16} \) với \( 8 < x < 12 \)

1. Giải bất phương trình:
\[
8 < x < 12 \implies 8 < (x - 3)^2 < 192 \text{ (nhân cả hai bên với 16)}
\]
Xét từng phần:
- \( (x - 3)^2 > 128 \)
- \( x - 3 > \sqrt{128} \) hoặc \( x - 3 < -\sqrt{128} \)
- Do \( x > 8 \) nên \( x - 3 > 0 \) nên ta chỉ cần xét \( x - 3 > \sqrt{128} \) --> \( x > 3 + 8\sqrt{2} \approx 11.31 \) (không hợp lệ)

- \( (x - 3)^2 < 192 \)
- \( -\sqrt{192} < x - 3 < \sqrt{192} \)
- Tạo bất phương trình có nghiệm trong khoảng \( (3 - \sqrt{192}, 3 + \sqrt{192}) \)

### Tóm tắt:
- **Bài 4**: \( x \approx 31.62 \)
- **Bài 5**: \( 22 < x < 49 \)
- **Bài 6**: Có thể từ \( 8 < x < 12 \) với điều kiện thêm từ phương trình trên.