Để phân tích đa thức \((13a + 4ab)^2\), chúng ta sẽ sử dụng công thức khai triển bình phương một tổng, tức là \( (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \).

Trong trường hợp này, chúng ta có:

- \( x = 13a \)
- \( y = 4ab \)

Áp dụng công thức vào đa thức của chúng ta:

\[
(13a + 4ab)^2 = (13a)^2 + 2(13a)(4ab) + (4ab)^2
\]

Bây giờ, ta tính từng thành phần:

1. \( (13a)^2 = 169a^2 \)
2. \( 2(13a)(4ab) = 2 \cdot 13 \cdot 4a^2b = 104a^2b \)
3. \( (4ab)^2 = 16a^2b^2 \)

Kết hợp các kết quả này, ta có:

\[
(13a + 4ab)^2 = 169a^2 + 104a^2b + 16a^2b^2
\]

Do đó, phân tích đa thức \( (13a + 4ab)^2 \) có thể ghi nhận là:

\[
(13a + 4ab)^2 = 169a^2 + 104a^2b + 16a^2b^2
\]

Nếu cần đưa về dạng nhân tử, ta có:

\[
(13a + 4ab)^2 = (13a + 4ab)(13a + 4ab)
\]

Vậy, phân tích đa thức đã hoàn thành.