Để phân tích các đa thức đã cho thành nhân tử, ta sẽ thực hiện từng phần một:

### a) \( A = 5xy - x^3y^2 + 2x^2y \)

1. **Xác định các yếu tố chung**:
- Các hạng tử có yếu tố chung là \( xy \).
2. **Bước 1**: Nhóm hạng tử:
\[
A = xy(5 - x^2y + 2x)
\]
3. **Bước 2**: Đặt lại trong dấu ngoặc:
\[
A = xy(5 + 2x - x^2y)
\]
4. **Kết quả**:
\[
A = xy(5 + 2x - x^2y)
\]

### b) \( B = 2x(x - y) + 3y(y - x) \)

1. **Chuyển đổi các hạng tử**:
- \( y - x = -(x - y) \), nên có thể viết lại:
\[
B = 2x(x - y) - 3y(x - y)
\]
2. **Bước 1**: Nhóm hạng tử:
\[
B = (2x - 3y)(x - y)
\]
3. **Kết quả**:
\[
B = (2x - 3y)(x - y)
\]

### c) \( 20yz(y + z) - 5(2y + 2z)^2 \)

1. **Chuyển đổi hạng tử**:
- Tính \( (2y + 2z)^2 = 4(y + z)^2 \), do đó ta có:
\[
20yz(y + z) - 20(y + z)^2 = 20(y + z)(yz - (y + z))
\]
2. **Bước 1**: Nhân tử chung là \( 20(y + z) \):
\[
20(y + z)(yz - (y + z))
\]
3. **Kết quả**:
\[
20(y + z)(yz - y - z)
\]

Tóm lại, kết quả phân tích thành nhân tử của các đa thức như sau:

- \( A = xy(5 + 2x - x^2y) \)
- \( B = (2x - 3y)(x - y) \)
- \( 20(y + z)(yz - y - z) \)