Thực hiên phép chia sau

Để thực hiện phép chia \( (x^2 + 4x - 7) : (x - 2) \), chúng ta sẽ sử dụng phương pháp chia đa thức. Sau đây là các bước chi tiết:

1. **Chia hệ số đầu tiên:**
Chia hệ số đầu tiên của tử thức \( x^2 \) cho hệ số đầu tiên của mẫu thức \( x \):
\[
\frac{x^2}{x} = x
\]

2. **Nhân và trừ:**
Nhân \( x \) với toàn bộ \( (x - 2) \) và trừ kết quả này khỏi đa thức ban đầu:
\[
(x^2 + 4x - 7) - (x \cdot (x - 2)) = (x^2 + 4x - 7) - (x^2 - 2x) = 6x - 7
\]

3. **Lặp lại quá trình:**
Chia hệ số đầu tiên của phần còn lại \( 6x \) cho hệ số đầu tiên của mẫu thức \( x \):
\[
\frac{6x}{x} = 6
\]

4. **Nhân và trừ lần nữa:**
Nhân \( 6 \) với toàn bộ \( (x - 2) \) và trừ:
\[
(6x - 7) - (6 \cdot (x - 2)) = (6x - 7) - (6x - 12) = 5
\]

5. **Kết quả:**
Chúng ta đã đến phần dư là \( 5 \). Vậy kết quả của phép chia là:
\[
x + 6 + \frac{5}{x - 2}
\]

Tóm lại, kết quả của phép chia \( (x^2 + 4x - 7) : (x - 2) \) là:
\[
x + 6 + \frac{5}{x - 2}
\]