Để tính \( A = 2(x^6 - y^6) - 3(x^4 + y^4) \) với điều kiện \( x^2 - y^2 = 1 \), ta cần tìm giá trị của \( x^2 \) và \( y^2 \).

1. Từ \( x^2 - y^2 = 1 \), ta có thể đặt:
\[
x^2 = y^2 + 1
\]

2. Tính \( x^4 \) và \( y^4 \):
\[
x^4 = (x^2)^2 = (y^2 + 1)^2 = y^4 + 2y^2 + 1
\]
\[
y^4 = (y^2)^2
\]

3. Tính \( x^6 \) và \( y^6 \):
\[
x^6 = (x^2)^3 = (y^2 + 1)^3 = y^6 + 3y^4 + 3y^2 + 1
\]
\[
y^6 = (y^2)^3
\]

4. Thay vào công thức tính \( A \):
\[
A = 2[(y^6 + 3y^4 + 3y^2 + 1) - (y^6)] - 3[(y^4 + 2y^2 + 1)]
\]
\[
= 2(3y^4 + 3y^2 + 1) - 3(y^4 + 2y^2 + 1)
\]
\[
= 6y^4 + 6y^2 + 2 - 3y^4 - 6y^2 - 3
\]
\[
= 3y^4 - 1
\]

5. Thay \( y^2 \) vào biến \( y \):
Nếu \( y^2 \) là một hằng số, ta có thể tìm giá trị cụ thể hoặc biểu thức phụ thuộc vào \( y \).

Kết quả cuối cùng là:
\[
A = 3y^4 - 1
\]
Tùy thuộc vào giá trị cụ thể của \( y \), bạn có thể tính giá trị của \( A \).