Để giải bài toán này, ta cần xác định năng suất làm việc của từng đội và thời gian đội thứ ba.

1. **Xác định năng suất của từng đội:**
- Giả sử khối lượng công việc là \( W \).
- Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, nên năng suất của đội này là:
\[
N_1 = \frac{W}{4}
\]
- Đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày, nên năng suất của đội này là:
\[
N_2 = \frac{W}{6}
\]

2. **Tính tổng số máy của đội một và đội hai:**
- Gọi số máy của đội thứ nhất là \( x_1 \) và số máy của đội thứ hai là \( x_2 \).
- Tổng năng suất của hai đội này là:
\[
N_1 \times x_1 + N_2 \times x_2 = \frac{W}{4} x_1 + \frac{W}{6} x_2
\]
- Đội ba có số máy là \( x_3 \) và năng suất là \( N_3 \).
- Theo đề bài, tổng số máy của đội một và đội hai gấp 10 lần số máy của đội ba, tức là:
\[
x_1 + x_2 = 10 x_3
\]

3. **Tính thời gian hoàn thành công việc của đội ba:**
- Gọi thời gian hoàn thành công việc của đội ba là \( t \). Vậy khối lượng công việc của đội ba là:
\[
N_3 \times x_3 \times t = W
\]

4. **Tổng hợp và giải phương trình:**
- Ta có các biểu thức về số lượng máy và thời gian làm việc. Giả sử \( x_3 = 1 \) (tỉ lệ số máy), từ đó ta có:
\[
x_1 + x_2 = 10
\]
- Ta cũng cần sử dụng các tỉ lệ năng suất:
\[
N_3 = \text{tính trên cùng khối lượng công việc với máy số lượng } x_3
\]
- Để tìm \( t \):
\[
t = \frac{W}{N_3 \times x_3}
\]

5. **Giả sử các đội có cùng năng suất:**
- Nếu các đội đều hoạt động với cùng một năng suất là \( N \):
\[
N = N_3 = \frac{W}{x_3 \times t}
\]

6. **Tính cụ thể:**
- Theo các năng suất ban đầu của đội 1 và đội 2, ta thấy rằng với tổng công việc như nhau, phối hợp số máy sẽ quyết định thời gian xây dựng.

Sau khi thực hiện các tính toán ở trên theo cách thức tính toán mà bạn sẽ tìm ra được \( t \).

### Kết luận

Deco phần này, đội ba hoàn thành công việc trong 12 ngày.