Để chứng minh rằng phân số \(\frac{2}{3}\) là phân số tối giản, ta cần chứng minh rằng tử số và mẫu số của phân số này không có ước chung nào khác ngoài 1.

Tử số là 2 và mẫu số là 3. Ta cần tìm ước số chung lớn nhất (ƯSCLN) của 2 và 3.

**Bước 1:** Liệt kê các ước số của 2 và 3.

- Các ước số của 2: 1, 2
- Các ước số của 3: 1, 3

**Bước 2:** Xác định ước số chung.

Theo danh sách trên, ước số chung duy nhất giữa 2 và 3 là 1.

**Bước 3:** Kết luận ƯSCLN.

Vậy ƯSCLN(2, 3) = 1.

Vì \( \text{ƯSCLN}(2, 3) = 1 \), điều này có nghĩa là 2 và 3 không có ước số chung nào khác ngoài 1. Do đó, phân số \(\frac{2}{3}\) được gọi là phân số tối giản.

**Kết luận:** Phân số \(\frac{2}{3}\) là phân số tối giản.