Một mẫu than lấy từ hang động ở vùng núi đá vôi tỉnh Hòa Bình có 9,4 phần trăm 14°C

### Bài 6:
Để tính thời gian từ khi mẫu than được hình thành, ta sử dụng công thức cho chu kỳ phân rã:

\[
N = N_0 \times e^{-\lambda t}
\]

Trong đó:
- \(N\) là lượng chất phóng xạ còn lại,
- \(N_0\) là lượng chất phóng xạ ban đầu,
- \(\lambda\) là hằng số phân rã,
- \(t\) là thời gian.

Từ dữ liệu đã cho:
- Phần trăm \(^{14}C\) còn lại là \(9.4\%\), tương ứng với \(N = 9.4\) (lấy tương đối với \(N_0 = 100\)).
- Thời gian bán hủy \(T_{1/2} = 5730\) năm.

Hằng số phân rã được tính bằng công thức:

\[
\lambda = \frac{\ln(2)}{T_{1/2}}
\]

Sau đó, chúng ta có thể tính toán thời gian \(t\) từ công thức ở trên.

### Bài 7:
Để tính khối lượng của một mẫu Ra có cường độ phóng xạ xác định, bạn có thể sử dụng công thức:

\[
A = \lambda N
\]

Trong đó:
- \(A\) là cường độ phóng xạ (Bq),
- \(\lambda\) là hằng số phân rã,
- \(N\) là số lượng nguyên tử còn lại.

Đầu tiên, hãy tính \(\lambda\) từ chu kỳ bán hủy của Ra (1590 năm) và sau đó tìm khối lượng \((m)\) sử dụng công thức:

\[
N = \frac{m}{M}
\]

Với \(M\) là khối lượng mol của Ra.

Tóm lại, bạn cần thực hiện các bước tính toán cụ thể để có kết quả chính xác cho cả hai bài toán.