Để rút gọn biểu thức \( P = \cos(15\pi - x) + \sin\left(x - \frac{3\pi}{2}\right) - \tan\left(\frac{\pi}{2} + x\right) \cot\left(\frac{11\pi}{2} - x\right) \), ta có thể áp dụng các công thức biến đổi lượng giác.

1. **Biến đổi cos và sin:**
- \( \cos(15\pi - x) = -\cos(x) \) (vì \( \cos(15\pi) = -1 \))
- \( \sin\left(x - \frac{3\pi}{2}\right) = -\cos(x) \) (vì \( \sin(-\frac{3\pi}{2}) = -1 \), đồng thời \( \sin(t - \frac{3\pi}{2}) = -\cos(t) \))
- \( \tan\left(\frac{\pi}{2} + x\right) = -\cot(x) \) (vì \( \tan\left(\frac{\pi}{2}\right) \) không xác định, nhưng có thể được định nghĩa với các phương trình lượng giác khác)
- \( \cot\left(\frac{11\pi}{2} - x\right) = \tan(x) \) (vì \( \cot(t) = \frac{1}{\tan(t)} \))

2. **Kết hợp lại:**
- Biểu thức \( P \) trở thành:
\[
P = -\cos(x) - \cos(x) - (-\cot(x) \tan(x)) = -2\cos(x) + 1
\]
- Sử dụng \( \cot(x) \tan(x) = 1 \) giúp rút gọn được biểu thức thêm.

3. **Kết quả cuối cùng:**
- Vì \( \tan(x) \cot(x) = 1 \), ta có
\[
P = 1 - 2\cos(x)
\]

Sau các bước như trên, các lựa chọn cho câu hỏi sẽ không hợp lệ. Rút gọn của biểu thức cuối cùng không thấy xuất hiện ở các đáp án cho sẵn (A, B, C, D).

Vậy \( P \) là một hàm lượng giác của \( x \) và không đồng nhất với các đáp án đã cho.