Để giải bài toán này, chúng ta sẽ gọi số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \( x \), \( y \), \( z \).

Từ đề bài, ta có các hệ thức sau:

1. \( x + y + z = 147 \) (tổng số học sinh)
2. Số học sinh còn lại của lớp 7A: \( x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x \)
3. Số học sinh còn lại của lớp 7B: \( y - \frac{1}{4}y = \frac{3}{4}y \)
4. Số học sinh còn lại của lớp 7C: \( z - \frac{1}{5}z = \frac{4}{5}z \)

Theo đề bài, ba số học sinh còn lại của ba lớp này bằng nhau:

\[
\frac{2}{3}x = \frac{3}{4}y = \frac{4}{5}z
\]

Giả sử \( \frac{2}{3}x = \frac{3}{4}y \), ta có:

\[
\frac{2}{3}x = \frac{3}{4}y \implies 8x = 9y \implies y = \frac{8}{9}x
\]

Tương tự, từ \( \frac{2}{3}x = \frac{4}{5}z \):

\[
\frac{2}{3}x = \frac{4}{5}z \implies 10x = 12z \implies z = \frac{5}{6}x
\]

Bây giờ, ta thay \( y \) và \( z \) vào phương trình tổng số học sinh:

\[
x + \frac{8}{9}x + \frac{5}{6}x = 147
\]

Để tính, ta quy đồng mẫu số. Mẫu số chung của 9 và 6 là 18:

\[
x + \frac{16}{18}x + \frac{15}{18}x = 147
\]

\[
x + \frac{31}{18}x = 147
\]

\[
\frac{18 + 31}{18}x = 147 \implies \frac{49}{18}x = 147 \implies 49x = 147 \times 18
\]

\[
x = \frac{147 \times 18}{49} = 54
\]

Với \( x = 54 \):

\[
y = \frac{8}{9} \times 54 = 48
\]
\[
z = \frac{5}{6} \times 54 = 45
\]

Vậy số học sinh của ba lớp là:

- Lớp 7A: 54 học sinh
- Lớp 7B: 48 học sinh
- Lớp 7C: 45 học sinh

Các bạn có thể kiểm tra lại:

- Tổng: \( 54 + 48 + 45 = 147 \) (đúng)
- Số học sinh còn lại:
- Lớp 7A: \( \frac{2}{3} \times 54 = 36 \)
- Lớp 7B: \( \frac{3}{4} \times 48 = 36 \)
- Lớp 7C: \( \frac{4}{5} \times 45 = 36 \) (đúng)

Vậy kết quả là:

- Số học sinh lớp 7A là 54,
- Số học sinh lớp 7B là 48,
- Số học sinh lớp 7C là 45.