Câu 1:

• a) Đúng: Sử dụng công thức lượng giác cơ bản: sin(180° - α) = sinα
• b) Sai: cos(135°) = -cos(45°) = -√2/2
• c) Đúng: sin(135°) = sin(45°) = √2/2
• d) Sai: cos(150°) = -cos(30°) = -√3/2

Câu 2:

• a) Đúng: (sin²α + cos²α)² = 1² = 1 (đẳng thức lượng giác cơ bản)
• b) Sai: Phân tích (sinα + cosα)² sẽ khác kết quả đề bài
• c) Đúng: Rút gọn biểu thức ta được kết quả đúng
• d) Sai: Biểu thức không thể rút gọn về dạng đề bài cho

Câu 3:

• a) Đúng: Thay các giá trị lượng giác vào và tính toán, ta được kết quả bằng 5
• b) Sai: Kết quả tính toán không bằng 3/2
• c) Đúng: Thay các giá trị lượng giác vào và tính toán, ta được kết quả đúng
• d) Đúng: Thay các giá trị lượng giác vào và tính toán, ta được kết quả đúng

Câu 4:

• Cho sinα = 1/3 với 90° < α < 180°
• a) Đúng: Vì α nằm ở góc phần tư thứ II nên cosα < 0
• b) Đúng: Sử dụng định lý Pytago để tính cosα = -√8/3
• c) Đúng: tanα = sinα/cosα = -1/2√2
• d) Đúng: cotα = 1/tanα = -2√2

Câu 5:

• Cho tanα = -5/12
• a) Đúng: Vì tanα < 0 nên α nằm ở góc phần tư thứ II hoặc IV, mà đề bài cho 90° < α < 180° nên α nằm ở góc phần tư thứ II
• b) Đúng: Sử dụng định lý Pytago để tính cosα = 12/13 (nhớ chú ý dấu vì α nằm ở góc phần tư thứ II)
• c) Đúng: cotα = 1/tanα = -12/5
• d) Đúng: Sử dụng định lý Pytago để tính sinα = 5/13 (nhớ chú ý dấu vì α nằm ở góc phần tư thứ II)

vậy 

Qua việc giải chi tiết từng câu, bạn có thể tự tin hơn trong việc giải các bài tập lượng giác tương tự. Lưu ý: Khi làm bài tập lượng giác, bạn cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản, các góc đặc biệt và cách sử dụng vòng tròn lượng giác để xác định dấu của các giá trị lượng giác.