Dưới đây là các biểu thức đã được viết dưới dạng tổng của hai bình phương:

**Câu 7**:
\[ 2x^2 + 2b^2 = 2(x^2 + b^2) = 2\left(x^2 + b^2\right) \]

**Câu 8**:
Xét biểu thức:
\[ 4x^2 + 4x + 10 + 6y + y^2 \]

Ta có thể nhóm phần \(4x^2 + 4x\) lại:
\[ 4(x^2 + x) + 10 + 6y + y^2 \]
\[ = 4\left(x^2 + x + 1\right) + y^2 + 6y + 10 \]

Tiếp theo, ta hoàn thành bình phương cho \(x^2 + x\):
\[ x^2 + x = \left(x + \frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{4} \]
Do đó:
\[ 4\left(x^2 + x + 1\right) = 4\left(\left(x + \frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{4} + 1\right) \]
\[ = 4\left(x + \frac{1}{2}\right)^2 + 4\cdot\frac{3}{4} = 4\left(x + \frac{1}{2}\right)^2 + 3 \]

Giờ nhóm lại:
\[ = 4\left(x + \frac{1}{2}\right)^2 + y^2 + 6y + 13 \]

Cuối cùng, hoàn thành bình phương cho \(y^2 + 6y\):
\[ y^2 + 6y = (y + 3)^2 - 9 \]
Vậy biểu thức cuối cùng là:
\[ = 4\left(x + \frac{1}{2}\right)^2 + (y + 3)^2 + 4 \]

**Câu 9**:
Biểu thức:
\[ x^4 - 6x^2 + 13 + 4y + y^2 \]

Xét phần \(x^4 - 6x^2 + 13\):
\[ = (x^2)^2 - 6(x^2) + 9 + 4 = (x^2 - 3)^2 + 4 + 4y + y^2 \]
Rút gọn thêm:
\[ = (x^2 - 3)^2 + y^2 + 4y + 8 \]

Hoàn thành bình phương cho \(y^2 + 4y\):
\[ y^2 + 4y = (y + 2)^2 - 4 \]

Vậy biểu thức cuối cùng là:
\[ = (x^2 - 3)^2 + (y + 2)^2 + 4 \]

**Câu 10**:
Biểu thức:
\[ 9x^2 - 6x + 4y^2 - 8y + 5 \]

Ta bắt đầu bằng việc nhóm các phần lại:
\[ 9x^2 - 6x + 4(y^2 - 2y) + 5 \]

Hoàn thành bình phương cho \(9x^2 - 6x\):
\[ 9(x^2 - \frac{2}{3}x) = 9((x - \frac{1}{3})^2 - \frac{1}{9}) = 9(x - \frac{1}{3})^2 - 1 \]

Và cho \(4(y^2 - 2y)\):
\[ = 4((y - 1)^2 - 1) = 4(y - 1)^2 - 4 \]

Tất cả lại:
\[ = 9(x - \frac{1}{3})^2 - 1 + 4(y - 1)^2 - 4 + 5 \]
\[ = 9(x - \frac{1}{3})^2 + 4(y - 1)^2 \]

Cuối cùng, kết quả là:
\[ = 9(x - \frac{1}{3})^2 + 4(y - 1)^2 \]

Kết luận, các biểu thức đã hoàn thành và được viết dưới dạng tổng của hai bình phương.