Phân tíchđa thức thành nhân tử

Để phân tích đa thức \( x^3 - 8y^3 - 2xy(x - 2y) \) thành nhân tử, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Rút gọn biểu thức:**

Bắt đầu từ đa thức đã cho:
\[
x^3 - 8y^3 - 2xy(x - 2y)
\]

Ta sẽ thay thế \( -2xy(x - 2y) \):
\[
-2xy(x - 2y) = -2xy \cdot x + 4y^2x = -2x^2y + 4y^2x
\]

Thay vào biểu thức trên:
\[
x^3 - 8y^3 - 2x^2y + 4y^2x
\]

2. **Sắp xếp lại các hạng tử:**

Ta nhóm lại các hạng tử:
\[
x^3 - 2x^2y + 4y^2x - 8y^3
\]

3. **Nhóm các hạng tử:**

Tiến hành nhóm các hạng tử:
\[
(x^3 - 2x^2y) + (4y^2x - 8y^3)
\]

4. **Tính toán từng nhóm:**

Nhóm đầu tiên:
\[
x^3 - 2x^2y = x^2(x - 2y)
\]

Nhóm thứ hai:
\[
4y^2x - 8y^3 = 4y^2(x - 2y)
\]

5. **Gộp lại:**

Sau khi nhóm và rút gọn, ta có:
\[
x^2(x - 2y) + 4y^2(x - 2y) = (x - 2y)(x^2 + 4y^2)
\]

Cuối cùng, ta có kết quả phân tích đa thức thành nhân tử:
\[
x^3 - 8y^3 - 2xy(x - 2y) = (x - 2y)(x^2 + 4y^2)
\]