Để tìm giá trị nhỏ nhất của \( t \) sao cho chi phí sản xuất trung bình không vượt quá \( t \), trước tiên chúng ta cần tìm biểu thức chi phí sản xuất trung bình của mỗi sản phẩm.

Chi phí sản xuất \( C(x) \) được cho bởi:
\[
C(x) = 150x + 900
\]

Chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm \( A(x) \) được tính bằng tổng chi phí chia cho số lượng sản phẩm \( x \):
\[
A(x) = \frac{C(x)}{x} = \frac{150x + 900}{x}
\]

Ta có thể phân tách biểu thức này:
\[
A(x) = \frac{150x}{x} + \frac{900}{x} = 150 + \frac{900}{x}
\]

Để đảm bảo chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm không vượt quá \( t \), điều kiện cần thỏa mãn là:
\[
A(x) \leq t \quad \text{hay} \quad 150 + \frac{900}{x} \leq t
\]

Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của \( t \). Rõ ràng, khi \( x \) tăng (tức là sản xuất nhiều sản phẩm hơn), thành phần \( \frac{900}{x} \) sẽ giảm. Do đó, \( A(x) \) sẽ đạt giá trị cực tiểu khi \( x \) tiến tới vô cùng. Vậy, ta tìm giới hạn của \( A(x) \) khi \( x \to \infty \):
\[
\lim_{x \to \infty} A(x) = 150 + \lim_{x \to \infty} \frac{900}{x} = 150 + 0 = 150
\]

Như vậy, giá trị nhỏ nhất của \( t \) mà vẫn thỏa mãn điều kiện chi phí sản xuất trung bình không vượt quá \( t \) là:
\[
\boxed{150}
\]