Để thực hiện phép tính lũy thừa của một tích và thương, ta có thể áp dụng các quy tắc sau:

1. **Lũy thừa của một tích**:
\[
(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n
\]

2. **Lũy thừa của một thương**:
\[
\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}
\]

### Các phép tính:

1. **(8/3)^8**:
\[
= \frac{8^8}{3^8}
\]

2. **\((\frac{3}{7})^{12} \cdot (\frac{21}{5})^{12}\)**:
\[
= \left(\frac{3 \cdot 21}{7 \cdot 5}\right)^{12} = \left(\frac{63}{35}\right)^{12}
\]

3. **\((\frac{12}{7})^{4} \cdot (\frac{35}{16})^{4}\)**:
\[
= \left(\frac{12 \cdot 35}{7 \cdot 16}\right)^{4} = \left(\frac{420}{112}\right)^{4}
\]

4. **\((-\frac{10}{3})^{6} \cdot (-\frac{5}{6})^{6}\)**:
\[
= \left(\frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 6}\right)^{6} = \frac{50^{6}}{18^{6}}
\]

5. **\((\frac{6}{7})^{4} \cdot (\frac{49}{18})^{5}\)**:
\[
= \left(\frac{6 \cdot 49}{7 \cdot 18}\right)^{5} = \left(\frac{294}{126}\right)^{5}
\]

6. **\((- \frac{4}{7})^{19} \cdot (-\frac{12}{35})^{19}\)**:
\[
= \left(\frac{4 \cdot 12}{7 \cdot 35}\right)^{19} = \left(\frac{48}{245}\right)^{19}
\]

7. **\((\frac{5}{9})^{5}\)**:
\[
= \frac{5^{5}}{9^{5}}
\]

8. **\((\frac{4}{9})^{6}\)**:
\[
= \frac{4^{6}}{9^{6}}
\]

9. **\((-11)^{12} \cdot (-\frac{1}{4})^{11}\)**:
\[
= \left(\frac{11 \cdot 1}{1 \cdot 4}\right)^{11} = \left(\frac{11}{4}\right)^{11}
\]

10. **\((-\frac{2}{13})^{7} \cdot (-\frac{3}{5})^{8}\)**:
\[
= \left(\frac{2 \cdot 3}{13 \cdot 5}\right)^{7+8} = \left(\frac{6}{65}\right)^{15}
\]

### Kết quả cuối cùng

Kết quả của mỗi phép tính trên sẽ là các biểu thức lũy thừa giản ước theo các quy tắc trên. Bạn có thể thực hiện từng phép tính cụ thể để tìm giá trị số nếu cần.