Để phân tích biểu thức \( 4k^2 + 4kh + h^2 \) thành nhân tử, chúng ta có thể nhận thấy rằng đây là một biểu thức bậc hai trong \( k \).

Ta có thể viết lại biểu thức như sau:

\[
4k^2 + 4kh + h^2 = (2k)^2 + 2 \cdot (2k)(\frac{h}{2}) + \left(\frac{h}{2}\right)^2
\]

Theo công thức nghiệm của một biểu thức bậc hai, biểu thức trên có thể được viết dưới dạng:

\[
(2k + \frac{h}{2})^2
\]

Chúng ta cũng có thể biểu diễn thành:

\[
(2k + h)^2
\]

Vì sao? Vì \( h^2 \) là một biến phụ thuộc và trong quá trình phân tích nhân tử, chúng ta cơ bản đã sử dụng phép lập phương.

Vậy, từ biểu thức ban đầu \( 4k^2 + 4kh + h^2 \):

\[
4k^2 + 4kh + h^2 = (2k + h)^2
\]

Đó là phân tích thành nhân tử của biểu thức đã cho.