Để tính độ dài AE trong tam giác ABC, ta sử dụng định lý phân giác.

Theo định lý phân giác, ta có:

\[
\frac{AE}{EC} = \frac{AB}{AC}
\]

Với \( AB = 4 \) cm và \( AC = 6 \) cm, ta có:

\[
\frac{AE}{EC} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
\]

Gọi \( AE = 2x \) và \( EC = 3x \). Khi đó, tổng độ dài AC được xác định như sau:

\[
AE + EC = AC \Rightarrow 2x + 3x = 6 \Rightarrow 5x = 6 \Rightarrow x = \frac{6}{5}
\]

Tính \( AE \):

\[
AE = 2x = 2 \times \frac{6}{5} = \frac{12}{5} \text{ cm} = 2.4 \text{ cm}
\]

Vậy độ dài AE là \( 2.4 \) cm.