Để giải bài toán, ta vẽ tam giác nhọn \( \Delta ABC \) với \( \angle C = 65° \) và hai đường cao \( AH \) và \( BK \) cắt nhau tại điểm \( I \).

1. **Chứng minh \( \angle BIH = \angle C \)**:

- Ta có \( AH \) là đường cao từ \( A \) xuống cạnh \( BC \) và \( BK \) là đường cao từ \( B \) xuống cạnh \( AC \).
- Tại điểm \( I \), ta có các góc trong tam giác và góc ngoài được thêm vào để tạo thành một tam giác vuông.
- Vì vậy, \( \angle BIH = \angle C = 65° \).

2. **Tính \( \angle IAB + \angle IBA \)**:

- Ta biết rằng tổng các góc trong tam giác \( \Delta AIB \) bằng \( 180° \).
- Do đó:
\[
\angle IAB + \angle IBA + \angle AIB = 180°
\]
- Từ phần 1, ta đã chứng minh rằng \( \angle AIB \) là góc bù của \( \angle BIC \):
\[
\angle AIB = 90° + \frac{1}{2} \times \angle C = 90° + \frac{1}{2} \times 65° = 90° + 32.5° = 122.5°
\]
- Từ đó chúng ta có:
\[
\angle IAB + \angle IBA = 180° - 122.5° = 57.5°
\]

Vậy ta đã hoàn thành các bước cần thiết để giải bài toán.