Cho hình bình hành ABCD có AB < AD. Tia phân giác của góc B, góc D lần lượt cắt AD, BC tại M, N

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng tính chất của hình bình hành và tia phân giác.

**a)** Để chứng minh rằng \(\triangle ABM \sim \triangle ADM\), ta có:

1. Tia phân giác BM chia góc B thành hai góc bằng nhau.
2. Hình bình hành có cạnh đối song song và bằng nhau, với \(AB \parallel CD\) và \(AD \parallel BC\).
3. Suy ra từ định lý tia phân giác, \(\frac{AM}{MD} = \frac{AB}{BM}\).

Từ đó, hai tam giác \(\triangle ABM\) và \(\triangle ADM\) có hướng đi theo tỷ lệ này và có một góc chung \( \angle AMB\), đưa đến kết luận rằng \(\triangle ABM \sim \triangle ADM\).

**b)** Để chứng minh rằng \(CMND\) là hình bình hành, ta có:

1. CM và DN là những đoạn thẳng nối hai cặp đỉnh của hai tam giác tương ứng.
2. Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD \parallel BC\) và \(AB \parallel CD\).
3. Tia phân giác cũng tạo ra các góc bằng nhau tại M và N, tức là \( \angle CMD = \angle CND\).

Kết hợp các tính chất này, ta kết luận rằng hình \(CMND\) có cả hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau, do đó \(CMND\) là hình bình hành.

Nếu cần mô tả chi tiết hơn về từng bước, hãy cho tôi biết!