Để giải thích tại sao \(EF \parallel NM\), ta sẽ sử dụng định lý về góc trong hình thang và các tính chất của các góc tạo thành khi hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng khác.

1. **Góc nội tiếp**: Khi \(EF\) và \(NM\) là hai đoạn thẳng và \(EM\) cắt chúng tại điểm \(M\), chúng ta có:
- \( \angle MEF = 40^\circ\)
- \( \angle EMN = 40^\circ\)

2. **Tính chất của các góc**: Theo định lý rằng nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng, và tạo ra các cặp góc tương ứng (góc trong cùng bên), thì hai đường thẳng đó là song song. Ở đây, \( \angle MEF\) và \( \angle EMN\) là hai góc tương ứng.

3. **Hai góc bằng nhau**: Vì \( \angle MEF = \angle EMN = 40^\circ\), do đó, theo định lý đó, có thể suy ra rằng \(EF\) và \(NM\) là song song (\(EF \parallel NM\)).

Kết luận: Ta có thể khẳng định rằng \(EF \parallel NM\) vì hai góc tạo thành bởi một đường cắt với hai đoạn thẳng là bằng nhau.