Để chứng tỏ hai đường thẳng a và b song song, ta sử dụng theorem về các góc đối đỉnh và góc đồng vị.

Theo như dữ liệu đã cho, ta có:
- Góc \( A_1 = 72^\circ \)
- Góc \( B_2 = \frac{2}{3}B_1 \)

Ta áp dụng quy tắc về góc đồng vị trong trường hợp các đường thẳng a và b bị cắt bởi đường thẳng c.

1. Xác định các góc liên quan:
- Theo định nghĩa, nếu \( A_1 \) và \( B_1 \) là những góc đồng vị và \( A_1 + B_1 = 180^\circ \) (góc cùng phía), thì:
\[
B_1 = 180^\circ - A_1 = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ
\]

2. Dùng thông tin về \( B_2 \):
\[
B_2 = \frac{2}{3}B_1 = \frac{2}{3} \cdot 108^\circ = 72^\circ
\]

3. Xét góc \( B_2 \):
- Ta nhận thấy rằng \( B_2 = A_1 = 72^\circ \). Theo định nghĩa, đây là góc đồng vị.

Khi hai góc đồng vị bằng nhau, theo định lý thì hai đường thẳng cắt nhau tạo thành các góc này sẽ là song song:

Vậy suy ra \( a \parallel b \) (a song song với b).

Đó là cách chứng minh hợp lý rằng hai đường thẳng \( a \) và \( b \) là song song.