Để giải các phương trình có chứa căn bậc hai, bạn có thể thực hiện theo các bước sau:

### Phương trình 7:
\[
\sqrt{4x - 8} + \frac{1}{3}\sqrt{9x - 18} = 15
\]

1. Giải thích các căn bằng cách đưa về dạng bình phương.
2. Đưa về phương trình bậc 2 và giải tìm \(x\).

### Phương trình 8:
\[
\sqrt{x - 1} - \sqrt{4x - 4} + \sqrt{9x - 9} = 5
\]

1. Thực hiện bình phương hai bên để loại bỏ các biểu thức căn.
2. Giải phương trình bậc 2 thu được.

### Phương trình 9:
\[
5\sqrt{x - 5} + \sqrt{9x - 45} - \sqrt{4x - 20} = 18
\]

1. Nhóm các biểu thức lại và bình phương để loại căn.
2. Giải phương trình bậc 2.

### Phương trình 10:
\[
6\sqrt{x - 5} + \sqrt{9x - 45} - 2\sqrt{4x - 20} = 25
\]

1. Thực hiện các phép biến đổi tương tự như các phương trình trên.
2. Giải phương trình bậc 2 thu được.

### Phương trình 11:
\[
\sqrt{4x + 4} - 2\sqrt{9x + 9} = \sqrt{x + 1} - 15
\]

1. Tương tự, xử lý các căn và biến đổi.
2. Tìm giá trị \(x\).

### Phương trình 12:
\[
7\sqrt{x - 5} - 6\sqrt{4x - 20} + 3\sqrt{9x - 45} = 12
\]

1. Thực hiện các phép biến đổi và loại bỏ căn.
2. Giải phương trình bậc 2 thu được.

### Lưu ý:
Khi giải các phương trình chứa biểu thức căn, cần kiểm tra lại giá trị của \(x\) trong miền xác định của căn để đảm bảo không có giá trị vô nghiệm. Nếu cần, bạn có thể cụ thể hóa từng phương trình trong từng bước để giải chi tiết hơn. Nếu bạn muốn lấy ví dụ giải cụ thể một phương trình, hãy cho tôi biết!