Để giải các phương trình 9 và 10, ta sẽ thực hiện một số bước sau:

### Phương trình 9
\[
5\sqrt{x-5} + \sqrt{9x - 45} - \sqrt{4x - 20} = 18
\]

1. **Biến đổi các căn thức:**
- Ta có: \( \sqrt{9x - 45} = \sqrt{9(x - 5)} = 3\sqrt{x - 5} \)
- \( \sqrt{4x - 20} = \sqrt{4(x - 5)} = 2\sqrt{x - 5} \)

2. **Thay vào phương trình:**
\[
5\sqrt{x-5} + 3\sqrt{x-5} - 2\sqrt{x-5} = 18
\]
\[
(5 + 3 - 2)\sqrt{x - 5} = 18
\]
\[
6\sqrt{x - 5} = 18
\]

3. **Giải tiếp:**
\[
\sqrt{x - 5} = 3
\]
\[
x - 5 = 9 \Rightarrow x = 14
\]

4. **Kiểm tra:**
Thay \( x = 14 \) vào phương trình gốc để chắc chắn.

### Phương trình 10
\[
6\sqrt{x-5} + \sqrt{9x - 45} - 2\sqrt{4x - 20} = 25
\]

1. **Biến đổi các căn thức:**
- Tương tự, ta cũng có: \( \sqrt{9x - 45} = 3\sqrt{x - 5} \), \( \sqrt{4x - 20} = 2\sqrt{x - 5} \)

2. **Thay vào phương trình:**
\[
6\sqrt{x-5} + 3\sqrt{x-5} - 2(2\sqrt{x-5}) = 25
\]
\[
6\sqrt{x-5} + 3\sqrt{x-5} - 4\sqrt{x-5} = 25
\]
\[
(6 + 3 - 4)\sqrt{x - 5} = 25
\]
\[
5\sqrt{x - 5} = 25
\]

3. **Giải tiếp:**
\[
\sqrt{x - 5} = 5
\]
\[
x - 5 = 25 \Rightarrow x = 30
\]

4. **Kiểm tra:**
Thay \( x = 30 \) vào phương trình gốc để chắc chắn.

### Kết quả
- Phương trình 9 có nghiệm: \( x = 14 \)
- Phương trình 10 có nghiệm: \( x = 30 \)