Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Trong chuyến tham quan “Đà Lạt mộng mơ”, Bình và An cùng thực hiện một ý định rất thú vị đó là đo chiều cao của “Khối nụ hoa Atisô” ở Quảng trường Lâm Viên

Trong chuyến tham quan “Đà Lạt mộng mơ”, Bình và An cùng thực hiện một ý định rất thú vị đó là đo chiều cao của “Khối nụ hoa Atisô” ở Quảng trường Lâm Viên. Hai bạn đã thực hiện các phép đo đạc được mô hình hóa lại như sau: An đứng ở vị trí A, Bình đứng ở vị trí B, chân nụ hoa ở vị trí C, đỉnh nụ hoa ở vị trí D. Biết rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng và cạnh CD vuông góc với cạnh AC. Cho biết các số đo: AB = 3,5 m, A = 55 độ, B = 65 độ . Em hãy giúp hai bạn tính chiều cao của “Khối nụ hoa Atisô” với những đo đạc trên (đáp số chiều cao làm tròn đến chữ số hàng chục).
Giúp mình với ạ. Cảm ơn.
1 trả lời
Hỏi chi tiết
37
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính chiều cao của "Khối nụ hoa Atisô", ta có thể sử dụng định lý lượng giác trong tam giác. Cụ thể, ta sẽ sử dụng các thông tin đã cho để tìm chiều cao CD (h).

1. **Lập sơ đồ:**
- Giả sử:
- A là điểm mà An đứng.
- B là điểm mà Bình đứng.
- C là chân nụ hoa.
- D là đỉnh nụ hoa.
- Ta có tam giác ABC với các thông số đã cho.

2. **Tính chiều cao CD bằng hai góc A và B:**
- Từ điểm A, chiều cao CD sẽ được tính theo công thức:
\[
h = AC \cdot \tan(A)
\]
- Từ điểm B:
\[
h = BC \cdot \tan(B)
\]

3. **Tính độ dài AC và BC:**
- Từ góc A:
- Nhận thấy rằng điểm C nằm giữa A và B. Ta có thể tính được độ dài AC:
\[
AC = AB \cdot \cos(A) = 3.5 \cdot \cos(55^\circ)
\]
- Từ góc B:
- Ta cũng tính độ dài BC như sau:
\[
BC = AB \cdot \cos(B) = 3.5 \cdot \cos(65^\circ)
\]

4. **Tính h:**
- Đầu tiên, tìm AC và BC:
\[
AC = 3.5 \cdot \cos(55^\circ) \approx 3.5 \cdot 0.5736 \approx 2.01 \, m
\]
\[
BC = 3.5 \cdot \cos(65^\circ) \approx 3.5 \cdot 0.4226 \approx 1.48 \, m
\]
- Tính chiều cao:
\[
h = AC \cdot \tan(55^\circ) \approx 2.01 \cdot 1.4281 \approx 2.87 \, m
\]
\[
h = BC \cdot \tan(65^\circ) \approx 1.48 \cdot 2.1445 \approx 3.18 \, m
\]

5. **Chọn giá trị gần nhất:**
- Giai sử chiều cao \( h \) có thể làm tròn đến hàng chục, ta sẽ lấy giá trị trung bình (hoặc giá trị hợp lý nhất) của kết quả, có thể là 3.0 m.

6. **Kết luận:**
- Chiều cao của “Khối nụ hoa Atisô” ở Quảng trường Lâm Viên là khoảng 3.0 m (tròn đến hàng chục).

Chúc bạn có chuyến tham quan thú vị tại Đà Lạt!
1
0
The Big Sea
06/09 20:49:36
+5đ tặng
Giải bài toán đo chiều cao khối nụ hoa Atisô
Phân tích bài toán:
  • Mô hình hóa: Bài toán được mô hình hóa thành một tam giác vuông CAD, trong đó:
    • CD là chiều cao cần tìm.
    • AC là khoảng cách từ chân An đến chân nụ hoa.
    • AD là cạnh huyền của tam giác vuông.
  • Các dữ liệu đã biết:
    • AB = 3,5m
    • Góc A = 55 độ
    • Góc B = 65 độ
Giải chi tiết:
  1. Tính góc C:

    • Ta có: Góc C = 180 độ - (góc A + góc B) = 180 độ - (55 độ + 65 độ) = 60 độ.
  2. Tính độ dài đoạn AC:

    • Xét tam giác ABC vuông tại C, ta có:
      • tan A = AC/AB
      • => AC = AB * tan A = 3.5 * tan(55 độ) ≈ 4.92 m.
  3. Tính chiều cao CD:

    • Xét tam giác ACD vuông tại C, ta có:
      • tan A = CD/AC
      • => CD = AC * tan A = 4.92 * tan(55 độ) ≈ 6.92 m.
Kết luận:

Chiều cao của khối nụ hoa Atisô xấp xỉ 6.92 mét.

Vậy, Bình và An có thể tự hào vì đã đo được chiều cao chính xác của khối nụ hoa Atisô bằng cách sử dụng kiến thức hình học.

Lưu ý:

  • Độ chính xác: Kết quả trên là kết quả tính toán dựa trên các số liệu đã cho. Trong thực tế, có thể có sai số do các yếu tố như sai số khi đo góc, sai số khi đo khoảng cách.
  • Đơn vị đo: Đơn vị đo trong bài toán là mét.

Hình vẽ minh họa: (Bạn có thể tự vẽ hình dựa vào mô tả để trực quan hóa bài toán hơn.)

Các bước vẽ hình:

  1. Vẽ một đường thẳng ngang biểu diễn mặt đất.
  2. Đánh dấu các điểm A, B, C, D theo thứ tự trên đường thẳng và vuông góc với nó.
  3. Kẻ các đoạn thẳng AB, AC, CD để tạo thành tam giác vuông CAD.
  4. Đánh dấu các góc A, B, C và các độ dài tương ứng.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư