Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức chuyển động đều chậm dần.

Gọi:
- a là độ lớn gia tốc (gia tốc âm do tàu hãm phanh).
- v_0 là tốc độ lúc bắt đầu hãm phanh.
- t là thời gian hãm phanh (20 giây).
- s là quãng đường tàu đi được (120 m).

Theo công thức chuyển động chậm dần đều, ta có công thức:

\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

Và ta cũng biết rằng:

\[ v = v_0 + a t \]

Vì lúc dừng lại, tốc độ v = 0, ta có phương trình:

\[ 0 = v_0 + a \cdot t \]

Từ phương trình này, ta suy ra được:

\[ a = -\frac{v_0}{t} \]

Bây giờ, thay a vào phương trình quãng đường:

\[ 120 = v_0 \cdot 20 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]

Thay a = -\frac{v_0}{t}:

\[ 120 = v_0 \cdot 20 + \frac{1}{2} \left(-\frac{v_0}{20}\right) (20^2) \]

Rút gọn theo v_0:

\[ 120 = 20v_0 - \frac{1}{2} v_0 \cdot 20 \]
\[ 120 = 20v_0 - 500 v_0 \]
\[ 120 = -480 v_0 \]

Giải phương trình trên:

\[ v_0 = -\frac{120}{480} = -\frac{1}{4} m/s \]

Do đó, độ lớn của tốc độ lúc bắt đầu hãm phanh là:

\[ v_0 = 0.25 m/s \]

Bây giờ, để tìm gia tốc a, ta thay v_0 vào công thức tìm a:

\[ a = -\frac{v_0}{t} = -\frac{0.25}{20} = -0.0125 m/s^2 \]

Tóm lại:
- Độ lớn gia tốc của tàu trong quá trình hãm phanh là \( 0.0125 m/s^2 \).
- Tốc độ của tàu lúc bắt đầu hãm phanh là \( 0.25 m/s \).