Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng công thức tính quãng đường và thời gian, biết rằng quãng đường bằng vận tốc nhân với thời gian.

### a) Lập biểu thức S biểu thị quãng đường AB.

Khi hai người đi ngược chiều nhau, quãng đường tổng cộng mà họ đi được cho đến khi gặp nhau tại điểm C sẽ bằng tổng quãng đường mà mỗi người đã đi.

Quá trình này có thể diễn ra như sau:
- Quãng đường người xuất phát từ A đi là: \( S_A = vt \) = \( x \cdot 22 \)
- Quãng đường người xuất phát từ B đi là: \( S_B = yt \) = \( y \cdot 22 \)

Vì vậy, tổng quãng đường AB là:
\[
S = S_A + S_B = x \cdot 22 + y \cdot 22 = 22(x + y)
\]

### b) Tính S tại \( x = 12 \), \( y = 9 \).

Thay giá trị vào công thức quãng đường:
\[
S = 22(12 + 9) = 22 \cdot 21 = 462 \text{ km}
\]

### c) Tính thời gian người xuất phát từ B đi với tốc độ gấp đôi người xuất phát từ A.

Khi người từ B đi với tốc độ gấp đôi, tốc độ của người xuất phát từ B là \( 2x \).

- Quãng đường mà người A đi vẫn là: \( S_A = x \cdot t_A \)
- Quãng đường mà người B đi sẽ là: \( S_B = (2x) \cdot t_B \)

Do vậy, tổng quãng đường khi gặp nhau:
\[
S = S_A + S_B = x \cdot t_A + (2x) \cdot t_B = 462 \text{ km}
\]

Vì hai người gặp nhau sau 22 giờ, ta có:
\[
t_A + t_B = 22 \text{ giờ}
\]

Giải hệ phương trình này sẽ cho ta biết thời gian mỗi người đi. Giả sử \( t_A = 22 - t_B \) và thay vào công thức quãng đường, ta sẽ tính ra được thời gian.

Bạn có thể thay các giá trị cụ thể để tính toán thời gian chính xác cho người xuất phát từ A và B.