Để giải bài toán này, ta cần phân tích phương trình \( mx^2 - 6x + (m - 8) = 0 \):

1. **Tìm điều kiện để B có hai nghiệm thực**:
Để phương trình có đúng hai nghiệm thực, điều kiện là delta (\( \Delta \)) phải lớn hơn 0:
\[
\Delta = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot m \cdot (m - 8) > 0
\]
\[
36 - 4m(m - 8) > 0
\]
\[
36 - 4m^2 + 32m > 0
\]
\[
-4m^2 + 32m + 36 > 0
\]
\[
4m^2 - 32m - 36 < 0
\]
Thay đổi dấu:
\[
m^2 - 8m - 9 < 0
\]

2. **Tìm nghiệm của bất phương trình**:
Giải phương trình bậc 2:
\[
m = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 36}}{2} = \frac{8 \pm 10}{2}
\]
Ta có 2 nghiệm:
\[
m_1 = 9 \quad \text{và} \quad m_2 = -1
\]
Phương trình bậc 2 có hệ số dương ở \( m^2 \) nên bất phương trình này sẽ có dạng:
\[
-1 < m < 9
\]

3. **Xác định điều kiện \( B \subset A \)**:
Tập \( A = (0; +\infty) \) nên nghiệm của phương trình phải nằm trong khoảng này. Ta sẽ xét nghiệm của phương trình:
\[
x_1, x_2 = \frac{6 \pm \sqrt{\Delta}}{2m}
\]
Nghiệm phải dương, tức là \( \frac{6 - \sqrt{\Delta}}{2m} > 0 \) và \( \frac{6 + \sqrt{\Delta}}{2m} > 0 \). Điều này chỉ đảm bảo khi \( m > 0 \).

4. **Gộp cả hai điều kiện**:
Từ các điều kiện trên, ta có \( m \) phải nằm trong khoảng:
\[
0 < m < 9
\]

Vậy lựa chọn đúng sẽ là **B: \( m \in (0; 10) \)** (vì \( m < 9 \) cũng thỏa mãn điều này).