Để tìm giá trị của x, y, và z, chúng ta có ba phương trình từ bài toán đã cho:

1. \( \frac{x}{10} = \frac{y}{3} \)
2. \( \frac{y}{2} = \frac{z}{3} \)
3. \( 2x - y + z = 135 \)

Bước 1: Giải phương trình đầu tiên

Từ phương trình \( \frac{x}{10} = \frac{y}{3} \), chúng ta có thể viết lại như sau:
\[
x = \frac{10y}{3} \quad (1)
\]

Bước 2: Giải phương trình thứ hai

Từ phương trình \( \frac{y}{2} = \frac{z}{3} \), ta có:
\[
z = \frac{3y}{2} \quad (2)
\]

Bước 3: Thay thế x và z vào phương trình thứ ba

Bây giờ ta sẽ thay các giá trị của x và z từ (1) và (2) vào phương trình (3):
\[
2\left(\frac{10y}{3}\right) - y + \frac{3y}{2} = 135
\]

Bước 4: Đơn giản hoá phương trình

Giải phương trình trên:
\[
\frac{20y}{3} - y + \frac{3y}{2} = 135
\]
Chúng ta cần quy đổi về cùng mẫu số:
Mẫu số chung của 3 và 2 là 6.

\[
\frac{20y}{3} = \frac{40y}{6}, \quad -y = -\frac{6y}{6}, \quad \frac{3y}{2} = \frac{9y}{6}
\]

Do đó, đưa vào kết quả:
\[
\frac{40y}{6} - \frac{6y}{6} + \frac{9y}{6} = 135
\]
\[
\frac{40y - 6y + 9y}{6} = 135
\]
\[
\frac{43y}{6} = 135
\]

Bước 5: Giải phương trình tìm y

Nhân cả hai bên với 6:
\[
43y = 810
\]
\[
y = \frac{810}{43} \approx 18.84
\]

Bước 6: Tính x và z

Thay y vào (1) để tìm x:
\[
x = \frac{10y}{3} = \frac{10 \times \frac{810}{43}}{3} = \frac{8100}{129} \approx 62.79
\]

Thay y vào (2) để tìm z:
\[
z = \frac{3y}{2} = \frac{3 \times \frac{810}{43}}{2} = \frac{2430}{43} \approx 56.63
\]

Giá trị gần đúng:
- \( x \approx 62.79 \)
- \( y \approx 18.84 \)
- \( z \approx 56.63 \)

Bạn có thể làm tròn giá trị cho x, y, z nếu cần.