Để viết các đa thức thành bình phương của một tổng hay một hiệu, ta áp dụng các công thức bình phương. Dưới đây là lời giải cho từng trường hợp:

a) \( x^2 + 4x + 4 \)

Ta nhận thấy rằng \( x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2 \).

b) \( x^2 + 6xy + 9y^2 \)

Ở đây, ta có thể nhận thấy rằng \( x^2 + 6xy + 9y^2 = (x + 3y)^2 \).

c) \( y^2 - \frac{1}{4} \)

Ta có thể viết lại như sau: \( y^2 - \left(\frac{1}{2}\right)^2 = (y - \frac{1}{2})(y + \frac{1}{2}) \).

Nếu cần viết \( y^2 - \frac{1}{4} \) dưới dạng bình phương thì không thể. Nếu yêu cầu là viết thành dạng khác, bạn có thể sử dụng nghiệm.

Tóm lại:

- \( x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2 \)
- \( x^2 + 6xy + 9y^2 = (x + 3y)^2 \)
- \( y^2 - \frac{1}{4} \) không phải là một bình phương.

Hy vọng lời giải này giúp ích cho bạn!