Để giải bài toán này, ta cần phân tích số lượng chữ số 2 và chữ số 0 xuất hiện trong các số tự nhiên từ 1 đến 999.

### a. Chữ số 2 có mặt bao nhiêu lần?

Chúng ta sẽ xem xét từng khoảng số từ 1 đến 999 và đếm số lần chữ số 2 xuất hiện trong từng chữ số của chúng.

1. **Đếm chữ số 2 trong từng chữ số:**
- **Chữ số hàng trăm (100-999)**:
- Các số từ 200 đến 299 (100 số) có chữ số 2 ở hàng trăm.
- Số lần xuất hiện: 100.

- **Chữ số hàng chục (10-99)**:
- Các số có 2 ở hàng chục từ 20 đến 29 (10 số).
- Số lần xuất hiện: 10.

- **Chữ số hàng đơn vị (1-9)**:
- Chữ số 2 có thể ở hàng đơn vị tại các số 2, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92 (10 số).
- Số lần xuất hiện: 10.

Tổng số lần xuất hiện của chữ số 2:
- Hàng trăm: 100
- Hàng chục: 10
- Hàng đơn vị: 10

Tổng cộng: \( 100 + 10 + 10 = 120 \)

### b. Chữ số 0 có mặt bao nhiêu lần?

Để tìm chữ số 0, chúng ta chỉ cần xét đến chỗ mà 0 có thể xuất hiện trong các số từ 1 đến 999.

1. **Chữ số hàng trăm (100-999)**:
- Sẽ không có chữ số 0 ở hàng trăm cho khoảng này.

2. **Chữ số hàng chục (10-99)**:
- Số 10, 20, 30, ..., 90 (chữ số 0 ở hàng đơn vị) có 9 số, không tính chữ số hàng chục.

3. **Chữ số hàng đơn vị (1-9)**:
- Chữ số 0 có thể xuất hiện ở 10, 20, 30, ..., 90 (có 9 số giống trên).

Ở hàng chục (bắt đầu từ 100 đến 999):
- Số 100, 200, 300, ..., 900 có 1 lần chữ số 0 xuất hiện ở hàng đơn vị (9 số như 100, 200,...).

Tổng số lần xuất hiện của chữ số 0:
- Hàng chục: 90
- Hàng đơn vị: 9 (trong khoảng số 100–199)

Tổng cộng: \( 90 + 9 = 90 \)

### Kết luận
- a. Chữ số 2 có mặt 120 lần.
- b. Chữ số 0 có mặt 90 lần.