Thực hiện các phép tính

Dưới đây là các phép tính được thực hiện cho từng câu hỏi:

### a)
\[
\frac{2}{3} x^2 (3xy - 2x - 6y)
\]
Bước 1: Phân phối \(\frac{2}{3} x^2\) cho từng phần trong ngoặc:
\[
= \frac{2}{3} x^2 \cdot 3xy - \frac{2}{3} x^2 \cdot 2x - \frac{2}{3} x^2 \cdot 6y
\]
Bước 2: Tính từng phần:
\[
= 2x^3y - \frac{4}{3} x^3 - 4x^2y
\]
Kết quả:
\[
2x^3y - \frac{4}{3} x^3 - 4x^2y
\]

### b)
\[
(12x^3y - 9x^2y + 3xy) : 3xy
\]
Bước 1: Phân chia từng phần:
\[
= \frac{12x^3y}{3xy} - \frac{9x^2y}{3xy} + \frac{3xy}{3xy}
\]
Bước 2: Tính từng phần:
\[
= 4x^2 - 3x + 1
\]
Kết quả:
\[
4x^2 - 3x + 1
\]

### c)
\[
(x+y)(3x-3y) - (x-y)^2
\]
Bước 1: Tính \((x+y)(3x-3y)\):
\[
= 3x^2 - 3y^2 + 3xy - 3xy = 3x^2 - 3y^2
\]
Bước 2: Tính \((x-y)^2\):
\[
= x^2 - 2xy + y^2
\]
Bước 3: Thực hiện phép trừ:
\[
3x^2 - 3y^2 - (x^2 - 2xy + y^2) = 3x^2 - 3y^2 - x^2 + 2xy - y^2
\]
Kết quả:
\[
2x^2 + 2xy - 4y^2
\]

### d)
\[
(x - 1)^3 - (x - 1)^2
\]
Bước 1: Tính \((x - 1)^3\) và \((x - 1)^2\):
\[
(x - 1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1
\]
\[
(x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1
\]
Bước 2: Thực hiện phép trừ:
\[
(x^3 - 3x^2 + 3x - 1) - (x^2 - 2x + 1) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - x^2 + 2x - 1
\]
Kết quả:
\[
x^3 - 4x^2 + 5x - 2
\]

### Tóm tắt kết quả:
- a) \(2x^3y - \frac{4}{3} x^3 - 4x^2y\)
- b) \(4x^2 - 3x + 1\)
- c) \(2x^2 + 2xy - 4y^2\)
- d) \(x^3 - 4x^2 + 5x - 2\)