Để rút gọn các biểu thức đã cho, ta thực hiện từng bước như sau:

a) \(\sqrt{3} - \sqrt{2} - 2\sqrt{\frac{2}{3}} + 5\sqrt{24}\)

- Rút gọn \(\sqrt{24}\): \(\sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6}\)
- Thay vào: \(5\sqrt{24} = 10\sqrt{6}\)

Kết quả là:
\[
\sqrt{3} - \sqrt{2} - 2\sqrt{\frac{2}{3}} + 10\sqrt{6}
\]

b) \(\frac{\sqrt{48}}{2} - 3\sqrt{75} + 2\sqrt{39} \div \sqrt[3]{\frac{1}{3}}\)

- Rút gọn \(\sqrt{48}\): \(\sqrt{48} = 4\sqrt{3}\)
- \(\frac{4\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3}\)

Kết quả:
\[
2\sqrt{3} - 3\sqrt{75} + 2\sqrt{39} \div \sqrt[3]{\frac{1}{3}}
\]

c) \(\left( \frac{2}{\sqrt{6} - \sqrt{5}} - \frac{3}{\sqrt{6} + \sqrt{5}} \right) : \frac{6}{5\sqrt{5} + \sqrt{6}}\)

- Kết hợp 2 phân số trong ngoặc theo mẫu chung và rút gọn.

d) \(\left( \frac{\sqrt{5} - 2\sqrt{5}}{2 - \sqrt{3}} - \frac{2\sqrt{2} + 6}{\sqrt{5} + \sqrt{3}} \right)\)

- Rút gọn từng phân số và thực hiện phép trừ.

Hãy áp dụng các bước thực hiện phép tính để hoàn thành rút gọn cho từng biểu thức. Nếu cần thêm chi tiết ở từng bước, hãy cho biết!